Warum steigt die Gravitationskraft an? Einstellungen Thema abonnieren Dieses Thema versenden Dieses Thema ausdrucken Download dieses Themas Forum abonnieren Anzeigearten Wechsle zu: Überblick Standard Wechsle zu: Thema+

[fakeschlange]

einmal eine frage zur schwerkraft vielleicht kann mir da jemand mal eine einfache erklärung geben. (ich bin kein mathematiker (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wink.gif) ).

meine annahmen:
1) schwerkraft ist das gleiche wie gravitationskraft
2) ein körper ist eine ansammlung (feste anzahl) von elementarteilchen: nur fermionen:
(elektron, neutron, proton -- zusammen die atome)
3) die gravitationskraft ist porportional der menge an atombausteinen. größere objekte oder objekte aus schwereren elementen erzeugen eine höhere gravitationskraft.
4) im falle eines versiegens der fusionsbrennstoffes in einem stern komprimiert die gravitationskraft die atome bis die elektronen mit den protonen zu neutronen werden: es entsteht ein neutronenstern. (klein)
5) im extremfall wird daraus sogar ein schwarzes loch. (noch kleiner)

jetzt die frage:

wieso ist dann die gravitationskraft aber stärker als vorher, als die elementarteilchen noch als "normale" atome vorhanden waren? der urspüngliche stern hat ja auch nicht alles an sich gezogen. und als neutronenstern nach einer supernovae und jahrelangem fusionsprozess (mit umwandlung von materie in energie und deren abstrahlung) müsste doch die menge an elementarteilchen sogar noch weniger sein als vorher im "normalen" stern. (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wacko.gif)

für eine klärung bei meiner vorstellung bin ich sehr dankbar.

Der Beitrag wurde von fjo bearbeitet: 13 Sep 2005, 02:44

[Ben Chumin]

Das macht gute Laune, ich hab das schonmal wo anders diskutiert, hier ein Auschnitt daraus:
Das dachte ich auch mal. Inzwischen ist mein Stand folgender:
Eine Uhr (bzw. die Zeit) geht nur relativ zu einer anderen Stelle schneller oder langsamer, nicht absolut. Ursache dafür ist das "Beschleunigungsfeld" zwischen den Uhren (nenne ich jetzt mal so, weiß nicht, ob es den Begriff schon gibt). Der Gangunterschied hängt dann zum einen von Größe und Richtung der Beschleunigung ab und zum anderen vom Abstand in Beschleunigungsrichtung. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Beschleunigung durch Gravitation oder durch Geschwindigkeitsänderung hervorgerufen wird. So sagt es auch das Äquivalenzprinzip, und deshalb sind träge und schwere Masse gleich groß und deshalb heben sich Schwerkraft und Fliehkraft in einem Satelliten auf. Auch wenn man ein konstantes Gravitationsfeld hinbekommt, geht die Berguhr schneller. Oder 2 Uhren, eine auf einem kleinen Planet hoher Dichte und die andere auf einem großen Gasplanet, gehen unterschiedlich, auch wenn die gleiche Gravitationsbeschleunigung auf sie wirkt. Weil das Feld des großen Planeten mit dem Abstand langsamer abnimmt, überwiegt dieses zwischen den Uhren und diese Uhr geht langsamer.


lg
ben

Der Beitrag wurde von Ben Chumin bearbeitet: 13 Sep 2005, 02:38

[Mr. Unknown]

@fjo:

zu 1) Jop

zu 2) Denk ich auch

zu 3) Denk ich auch

zu 4) Jop

zu 5) Jop

Glaub die Gravitationskraft wird nicht stärker als vorher. Aber sie wirkt in einem kleineren Radius. Das SL verschluckt auch nur Dinge , die seinen Ereignishorizont überschreiten. Aber ich glaub die Gravitationskraft ist dieselbe.

Vielleicht kann da jemand etwas genaueres zu sagen... (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/smile.gif)

[dfx]

@fjo: die gravitationskraft eines objekts ist direkt proportional zu dessen masse (und hat nicht direkt was mit der anzahl der atomaren bauteile zu tun). mehr masse = stärkere gravitation.

@ben chumin: die relativitätstheorie hat damit nicht viel zu tun. im übrigen hat beschleunigung durch gravitation und beschleunigung durch andere einflüsse nicht die gleiche auswirkung auf den zeitlichen verlauf. auch das sich gegenseitige aufheben von gravitation und fliehkraft hat andere ursachen (ditto für masse/trägheit).

@mr. unknonwn: jo, die masse des betreffenden objekts bleibt gleich, sie wird nur auf sehr kleinen raum komprimiert. die kernfusion in einem großen stern hält ihn am leben und bewahrt ihn vor dem zusammenfallen in sich selbst. sobald die fusion versiegt, fehlt die dadurch freigesetzte energie und die gesamte masse kollabiert. bei genügend masse übersteigt die gravitationskraft die subatomaren kräfte, und es entsteht ein schwarzes loch. die gesamte masse wird auf engstem raum komprimiert, und im zentrum ist die gravitation so stark, daß jede andere materie, die ihm zu nahe kommt, eingesaugt wird und ebenso komprimiert wird. vor dem entstehen des schwarzen lochs war die masse des sterns über größeren raum verteilt, somit hat es keinen punkt gegeben, an dem derart viel masse auf derart kleinem raum war und somit (in diesem raum) derart starke gravitation erzeugt hat.

Der Beitrag wurde von dfx bearbeitet: 13 Sep 2005, 07:06

[Martin Martini]

die masse in einem neutronenstern oder vielleicht doch in einem schwarzem loch, ist in etwa so, also würde man die masse der erde auf tennisballgröße komprimieren.

ich habe aber keine ahnung wie groß dann so ein "toter Stern" wurde.

Buchtipp: Stephen Hawking - Eine kurze Geschichte der Zeit

Der Beitrag wurde von Martin Martini bearbeitet: 13 Sep 2005, 11:07

[dj AcidGreen/Aci...]

wie wärs mit einer digital uhr ?? (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/tounge.gif)

[tecxx]

meine antwort wäre: es geht um die dichte. es macht nämlich einen unterschied ob man eine million atome in einem m³ oder in einem mm³ unterbringt, dementsprechend ändert sich die gravitation.
ob das stimmt, weiss ich aber nicht. vielleicht hilft hier wiki weiter?

[Slavko Milosevic]

Es kommt nicht auf die Größe an sondern auf die Masse bzw. Dichte. Weiters hat ein schwarzes Loch durch die hohe Konzentration (Die gesammte Masse des Sterns wird beim Zusammenbruch auf einen unendlich kleinen Punkt konzentriert, die sogenannte Singularität. Wir erinnern uns. Dichte ist Masse durch Volumen. In diesem Fall also etwa so 5*10^30kg / 0 also so grob übern daumen: unendliche dichte, ja ich weiß das man nicht durch 0 dividieren kann) ein Gravitationsfeld dass die Raumzeit krümmt und dem kann halt nix entwischen. Eben nicht mal Licht oder Sonstwas, da man um der Anziehungskraft des schwarzen Loches entgehen zu müssen, schneller als das Licht sein müsste, was laut Einstein nicht möglich ist.

Der Beitrag wurde von DJ George le Nagelaux bearbeitet: 13 Sep 2005, 11:58

[puschel]

ich hätte dazu eine ähnliche frage: wie kommt es zur zeitverkürzung unter dem einfluß synthetischer drogen? wer ist schlau genug dazu eine formel zu entwickeln?

was schwarze löcher betrifft, glaube ich nicht, daß man das in zwei sätzen erklären kann (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/tounge.gif) aber ich darf hier a. einstein zitieren: "es gibt zwei dinge, die unendlich sind: das weltall und die dummheit des menschen, wobei ich mir bei ersterem nicht sicher bin."
amen.

[dfx]

@george: bei einem schwarzen loch ist die masse nicht auf unendlich kleinem raum komprimiert, d.h. die größe ist auch nicht 0. (das wäre eine physikalische unmöglichkeit, denn jede masse braucht auch platz.) der raum ist sehr sehr klein, aber eben nicht 0. auch die dichte ist somit nicht unendlich groß.

Der Beitrag wurde von dfx bearbeitet: 13 Sep 2005, 12:09

[George Nomex]

Ich denke die Sache ist folgendermaßen:

Die Gravitation nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab (wie auch zb. Radiowellen) und geht vom Mittelpunkt des Himmelskörpers aus. Auf der Oberfläche einer Sonne ist sie deshalb niemals stark genung um Lichtteilchen (Photonen) zurückzuhalten. Kollabiert aber die Sonne weil keine Verbrennung mehr stattfindet (welche anscheinend der Gravitation entgegenwirkt) erhöht sich die Dichte praktisch unendlich. Jetzt ist zwar nicht mehr "Gesamtgravitation" vorhanden, aber aufgrund der geringen Distanz von Oberfläche zum Mittelpunkt (nämlich 0) hat die Gravitation praktisch nicht abgenommen und ist somit stark genung selbst die Photonen anzuziehen. Alles was man jetzt noch sieht ist ein Schwarzes Loch...

/\/0/\/\3><

[Slavko Milosevic]

@dfx:
http://de.wikipedia.org/wiki/Singularit%C3...28Astronomie%29

[dfx]

@dfx:
http://de.wikipedia.org/wiki/Singularit%C3...28Astronomie%29

jaa? und?

[Slavko Milosevic]

Das ist ein Link. Click drauf, dann öffnet sich ein Fenster und das liest dir dann gründlich durch. (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wink.gif)

[dfx]

Das ist ein Link. Click drauf, dann öffnet sich ein Fenster und das liest dir dann gründlich durch. (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wink.gif)

hab ich getan. und jetzt?

[Slavko Milosevic]

Drüber nachdenken und mit dem hier geschriebenen in Verbindung bringen.

[dfx]

gut, da steht:

Reale Singularitäten, d.h. physikalische Größen die unendlich werden, sind noch nicht beobachtet worden.

was meine aussage untermauert.

[Slavko Milosevic]

Realismus hat in der theoretischen Physik nichts verloren! Das es "nicht geht" ist ja gerade der Schmäh an der Sache, ein bisserl abstrakt denken ist angesagt meine Herren!

Außerdem halte ichs da mit Carl Sagen: "Absence of evidence, is not evidence of absence"

Weiters steht da:

Singularitäten in Physik und Astronomie sind zunächst nur mathematische Singularitäten physikalischer Gesetze (die in der Sprache der Mathematik formuliert sind). In Singularitäten ist das entsprechende physikalische Gesetz nicht definiert, es ist dort ungültig und ungeeignet die Verhältnisse und Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben.

Physikalische Größen werden durch physikalische Gesetze in Beziehung gesetzt. Dabei kann, bei Annäherung einer Größe an einen bestimmten Wert, eine andere Größe gegen unendlich streben, d.h. singulär werden.

Schwarzschild war der erste der eine Lösung für die Feldgleichungen anbieten konnte. Seine Lösung beschreibt nicht rotierende, d.h. statische Schwarze Löcher und wird im zentralen Punkt singulär (Punktsingularität). Kerr fand eine weitere Lösung für rotierende Schwarze Löcher, die in einem eindimensionalen Ring in der Äquatorebene singulär wird. Der Radius der Ringsingularität entspricht dem Kerr-Parameter. Schwarzschilds Lösung ist ein Spezialfall der Kerr-Lösung (Kerr-Parameter a=0 - Für maximal rotierende Schwarze Löcher, d.h. der Ereignishorizont rotiert mit Vakuumlichtgeschwindigkeit, wird a gleich eins und die Ringsingularität liegt im Ereignishorizont bei einem Gravitationsradius.).

Der Beitrag wurde von DJ George le Nagelaux bearbeitet: 13 Sep 2005, 12:34

[dfx]

schwarze löcher sind keine theorie, sondern die sind real. ob es theoretisch die größe null hat oder nicht, ist mir ziemlich egal, da es in der realität nicht so ist.

gedankenexperimente, theorien und mathematische gleichungen sind zwar gut und schön, helfen aber nichts wenn sie nicht zur realität passen.

[Slavko Milosevic]

Achso, hast leicht öfters mit schwarzen Löchern zu tun? ...vielleicht ist ja eines in deinem Kopf (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wink.gif)
Die Welt funktioniert nunmal nicht wie ein Uhrwerk...

Der Beitrag wurde von DJ George le Nagelaux bearbeitet: 13 Sep 2005, 12:58

[Dreschflegl]

da haben sich scho ganz andere daran versucht ihre "realität" zu finden...

[Slavko Milosevic]

"Realität ist da, wo ein Großteil der Leute, einen Großteil ihrer Zeit verbringen" (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/closedeyes.gif)

[Dreschflegl]

ausser für die, die ihre zeit dort nicht verbringen

[dfx]

realität ist eine illusion, die durch akuten alkoholmangel entsteht.

[tecxx]

*lachenmuss* :=)

[fakeschlange]

danke für die Postings. aber bei den antworten ist mir was aufgefallen:

die sache mit dem ereignishorizont?!? (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wacko.gif)

annahmen:
a1) es fallen nur alle dinge in das sl die innerhalb des ereignishorizontes kommen.
a2) das heißt doch eigentlich nur, dass die umlaufgeschwindigkeit einer masse unterhalb der lichtgeschwindigkeit bleiben muss? (oder?)
a3) wenn die anziehung eines körpers so groß ist dass die nötige Umlaufgeschwindigkeit eines 2ten Körpers größer/gleich der lichtgeschwindigkeit wäre, wäre der resultiernde abstand der radius des ereignisshorizonts?

schlussfolgerung:
ich würde dann verstehen warum die dichte der "elementarteilchen" eine rolle spielt. bei einem normalen stern passen dann einfach, verursacht durch die abstossenden kernkräfte, nicht "genug" teilchen in einen kleinen raum innerhalb des rechnerischen ereignisshorizontes.

dies würde aber auch m.e. schlussfolgern:
s1) dass der radius des ereignishorizonts relativ "klein" (=einige kilometer) ist.
s2) dass die wirkung (gravitationskraft) auf ein entferntes objekt (weit ausserhalb des ereignisshorizontes) die gleiche ist, egal ob es sich um die masse eines sterns handelt oder die masse eines sl die die anziehung verursacht.

hat jemand zahlen zu radius und anziehungskräften? (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/crazy.gif)

[Mr. Unknown]

fjo, deine Annahmen sind richtig. (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wink.gif)


Mit dieser Formel lässt sich der Schwarzschildradius berechnen:

S_r=-2mG/c^2
mit der Gravitationskonstante G=6.67259E-11m^3/(s^2*kg)

Eine kinematische Methode besteht darin, einen Probekörper mit v=0 aus unendlicher Entfernung vom Schwarzen Loch anzuziehen. Der Ort, wo der Körper gegen v=c strebt, ist der Ereignishorizont. Alles konform mit deinen Angaben

greetz kriz (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/music.gif)

[dfx]

die sache mit dem ereignishorizont?!?  (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wacko.gif)

annahmen:
a1) es fallen nur alle dinge in das sl die innerhalb des ereignishorizontes kommen.

nicht ganz: alles, was sich innerhalb des ereignishorizonts befindet, fällt _unweigerlich_ ins SL, inklusive allem licht. alles außerhalb des ereignishorizonts hat noch eine theoretische chance, dem SL zu entgehen... es kann aber trotzdem in dieses fallen. aber wahrscheinlich hast du eh das gleiche gemeint. (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/smile.gif)

a2) das heißt doch eigentlich nur, dass die umlaufgeschwindigkeit einer masse unterhalb der lichtgeschwindigkeit bleiben muss? (oder?)

außerhalb des ereignishorizonts kann eine masse mit entsprechender umlaufgeschwindigkeit (< lichtgeschw.) das SL umkreisen. innerhalb des ereignishorizonts müßte die umlaufgeschw. > lichtgeschw. sein, was nicht möglich ist, somit wird alles innerhalb des ereignishorizonts vom SL unweigerlich verschluckt.

a3) wenn die anziehung eines körpers so groß ist dass die nötige Umlaufgeschwindigkeit eines 2ten Körpers größer/gleich der lichtgeschwindigkeit wäre, wäre der resultiernde abstand der radius des ereignisshorizonts?

genau.

ich würde dann verstehen warum die dichte der "elementarteilchen" eine rolle spielt. bei einem normalen stern passen dann einfach, verursacht durch die abstossenden kernkräfte, nicht "genug" teilchen in einen kleinen raum innerhalb des rechnerischen ereignisshorizontes.

genau, der theoretische ereignishorizont für die gesamte masse des sterns wäre also innerhalb der sternmasse, was wieder heißt daß ein teil der sternmasse außerhalb des theoretischen ereignishorizons liegt, wodurch dieser wieder irrelevant wird.

s1) dass der radius des ereignishorizonts relativ "klein" (=einige kilometer) ist.

unterschätz die größe eines riesensterns nicht. (IMG:http://www.technoboard.at/style_emoticons/default/wink.gif) unsere sonne hat einen durchmesser von ~ 1,4 millionen km und run 2 x 10^30 kg... nun gibt es sternenkonstellationen, die sich z.b. um ein unsichtbares objekt bewegen (wo man ein schwarzes loch vermutet), dessen masse etwa gleich 3 milliarden sonnen betragen muß (M87).

s2) dass die wirkung (gravitationskraft) auf ein entferntes objekt (weit ausserhalb des ereignisshorizontes) die gleiche ist, egal ob es sich um die masse eines sterns handelt oder die masse eines sl die die anziehung verursacht.

richtig.

hat jemand zahlen zu radius und anziehungskräften?

würde unsere sonne zu einem schwarzen loch werden, hätte der ereignishorizont 5,8 km durchmesser. bei der erde wären es 1,8 cm. das vermutete SL im zentrum von M87 hat aber einen ereignishorizont mit einem durchmesser von etwa 16 billionen km!